La competencia de los Tribunales especiales, instituidos a través de una decisión vinculante del Consejo de Seguridad, constituye una jurisdicción "obligatoria", es decir, no sometida a ninguna forma de aceptación previa por los Estados.

Sin embargo, la jurisdicción de los Tribunales especiales no es "exclusiva", sino que ambos Estatutos en sus arts. 9 y 8 respectivamente establecen la jurisdicción "concurrente" de los Tribunales internacionales y los Tribunales nacionales para enjuiciar a las personas que hayan cometido violaciones graves del Derecho internacional humanitario.

Con la creación de estos Tribunales especiales, el Consejo de Seguridad no tenía la intención de impedir o prevenir el ejercicio de la jurisdicción por parte de los Tribunales nacionales, de hecho alienta a los Tribunales nacionales a ejercer su jurisdicción de conformidad con sus leyes y procedimientos nacionales.

Sin embargo, a pesar de existir una jurisdicción concurrente, también existe una "primacía" del Tribunal Internacional por sobre las jurisdicciones nacionales, lo que significa que en cualquier etapa del procedimiento, el Tribunal Internacional podrá pedir oficialmente a los Tribunales nacionales que reconozcan la competencia del Tribunal Internacional y así atribuirse cualquier proceso o requerir a cualquier juez nacional para que le remita el procedimiento independientemente de la fase y la instancia en que éste se encuentre, sin que sea necesario para ello la concurrencia de defectos o lagunas en su sustanciación.

Esta primacía del Tribunal Internacional está relacionada con la problemática del principio de non bis in idem, por el cual una persona no podrá ser enjuiciada dos veces por el mismo delito. Por lo tanto, una persona enjuiciada por el Tribunal Internacional, en ejercicio de su competencia y su primacía, no podrá luego ser enjuiciado nuevamente por una jurisdicción nacional, y lo mismo sucede a la inversa, salvo en dos circunstancias excepcionales: a) la caracterización del acto por el Tribunal nacional no correspondió a su caracterización con arreglo al Estatuto; o b) no se garantizaron las condiciones de imparcialidad, independencia o medios eficaces de enjuiciamiento en las actuaciones celebradas ante los Tribunales nacionales y tuvieron por objeto la intención de sustraer al acusado de su responsabilidad penal internacional. Por lo tanto, en el caso de que Tribunal Internacional asuma la jurisdicción respecto de una persona ya juzgada y declarada culpable por un Tribunal nacional, deberá tener en cuenta la medida en que se haya cumplido una pena impuesta por dicho Tribunal nacional (art. 10 ETPIY y art. 9 ETPIR).