La competencia ratione temporis del Tribunal Militar Internacional de Nüremberg no estaba especificada en el Estatuto, al igual que la ratione loci, aunque respecto de esta última se suponía que tenía competencia para juzgar las violaciones cometidas en territorio alemán o en cualquier país ocupado por el régimen nazi.

En cuanto a la competencia ratione materiae, el art. 6 inc. a), b) y c) del Estatuto estableció que se juzgarían:

1) los crímenes contra la paz (faltas al "ius ad bellum" en la terminología clásica): considerándose como tal el planeamiento, la preparación, o el inicio de una guerra de agresión, o de una guerra que suponía la violación de tratados, acuerdos o garantías internacionales.

2) crímenes de guerra (faltas al "ius in bello" en la terminología clásica): considerándose como tales las violaciones de las leyes o usos de la guerra, que comprendía el asesinato, los malos tratos, y la deportación contra la población civil, contra prisioneros de guerra o personas en alta mar, la ejecución de rehenes, el robo de bienes públicos o privados, la destrucción arbitraria de ciudades o pueblos, y la devastación sin justificativo militar. Aunque tal enumeración no era taxativa y podían darse otras violaciones que constituyeran crímenes de guerra.

3) crímenes de lesa humanidad: comprendiendo el asesinato, el exterminio, la esclavitud, la deportación y otros actos inhumanos cometidos contra la población civil antes o durante la guerra, y la persecución por motivos políticos, raciales o religiosos. Mientras que la penalización de los crímenes de guerra servía de protección para los extranjeros, en esta categoría de crímenes de lesa humanidad se incluían los crímenes cometidos contra los propios nacionales. Por lo tanto el ámbito de aplicación del Derecho internacional se extendía también al interior del Estado ya que se consideraba que determinados ataques contra individuos pasaban a tener dimensión internacional cuando los mismos se dirigían sistemáticamente en contra de una población civil.

Como bien dice la expresión castellana, que no existe en otros idiomas de la misma manera, se trata de crímenes de "lesa humanidad", que agravian, lastiman u ofenden a la humanidad. Si no se les sanciona, está en cuestión la vida humana como tal. El ejemplo más paradigmático de este delito es el genocidio, que, sin embargo, no fue mencionado como tal ni en el Estatuto ni en la sentencia del Tribunal Militar, sino que fue denominado como crimen de guerra y crimen contra la humanidad, especialmente como "exterminio y persecución" (44).

Respecto del crimen de lesa humanidad el Estatuto especificaba que el mismo debía haberse cometido "en ejecución de los crímenes de competencia del Tribunal o en relación con los mismos", por lo que debía haber una conexión con los crímenes de guerra o contra la paz. Dicha ligadura desaparece a partir de la sentencia del caso Dusko Tadic, del Tribunal penal internacional para la ex Yugoslavia, y finalmente la CPI recepta definitivamente esta independencia.

Finalmente el art. 6 contenía el denominado "complot de guerra", responsabilizando a quienes hubieran conspirado para cometer tales crímenes, por todos los actos cometidos, por cualquier persona, en ejecución de tal plan.

La competencia ratione personae se encontraba indicada en el título del Acuerdo sobre su creación, denominado "Acuerdo sobre la persecución y castigo de los grandes criminales de guerra de las potencias europeas del eje" y que reitera en los arts. 1 y 6 del Estatuto. Además, el art. 7, declaraba expresamente que la situación oficial de los acusados, sea como jefes de Estado o como altos funcionarios de diversos ministerios no podría considerarse ni como motivo de exclusión de la responsabilidad, ni como motivo de reducción de la pena, salvo que el acusado hubiese actuado en cumplimiento de una orden de su gobierno o de un superior jerárquico (obediencia debida) y que el Tribunal lo estimara procedente (art. 8).

En cuanto al Tribunal Militar Internacional para el Lejano Oriente, el Estatuto tampoco especificaba la competencia ratione temporis y ratione loci.

La competencia ratione personae determinaba que el Tribunal se establecía para enjuiciar y condenar a los principales criminales de guerra del Lejano Oriente (art. 1) acusados, bien a título individual, bien como miembros de organizaciones (art. 5). Respecto de la competencia en razón de la persona de ambos Tribunales, hay que destacar que los mismos sólo juzgaron a personas pertenecientes a los países vencidos y en ningún caso a personas pertenecientes a las naciones aliadas vencedoras en el conflicto que hubieren cometido los mismos delitos.

La competencia ratione materiae estaba determinada por el art. 5 que comenzaba diciendo que se incluían en los crímenes a juzgar los crímenes contra la paz, así como también los crímenes de guerra convencionales, y los crímenes contra la humanidad. Por lo tanto su núcleo duro estaba constituido por los mismos tipos penales que Nüremberg.